Grunnleggende om matematikk med punktskrift

Kort innføring i alt du må vite om matematikk med punktskrift.

På denne siden får du en innføring i å undervise en elev som bruker punktskrift i matematikk. Vi forklarer hva som er annerledes for punktskriftbrukeren sammenliknet med seende elever. 

Det er nyttig å vite litt om blindhet og punktskrift. Sjekk også hvilket utstyr eleven din bruker. 

• Lese og skrive matematikk
• Ekstra opplæring
• Bruk av lyd
• Tilrettelegging for eleven
• Bruk av PC i matematikk
• 6-punkt og 8-punkt

Lese og skrive matematikk

Matematikk med punktskrift er lineær 

I punktskrift tar alle tegn like stor plass og må skrives etter hverandre på samme horisontale linje. Det sikrer at det er entydig for leseren hvilke punkter hvert tegn består av. I matematikk vil en slik lineær skrivemåte ofte skille seg fra tilsvarende oppsett i visuell skrift, som for eksempel når eleven skal lese eller skrive brøker og potenser. 

Statped bruker en egen notasjonsstandard i våre tilrettelagte lærebøker. Vi anbefaler at elevens lærer bruker samme notasjon for å skrive matematikk til eleven. Les mer på siden notasjon i matematikk. 

Alle utregninger må føres lineært når eleven bruker punktskrift. Elevene må lære noen andre metoder for å føre mellomregninger. Detaljerte forslag til metoder finnes under hvert matematiske tema på startsiden i denne matematikkveilederen. 

Ett og ett tegn 

Å lese punktskrift med fingrene er å lese ett og ett tegn. Det betyr at hvis eleven skal lese tallet 357, leses 3, 5 og 7, og deretter et mellomrom. Eleven må huske hvor mange og hvilke sifre som er lest og sette dem sammen til et tall. 

Mellomrommet er viktig for avkodingen fordi det er først ved mellomrommet eleven vet at alle sifrene er lest. 

Ekstra opplæring

For å nå de aktuelle målene i matematikk, må eleven som bruker punktskrift, få opplæring i noen kompenserende ferdigheter. Eleven bør få denne opplæringen parallelt med matematikklæringen opp gjennom klassetrinnene for å sikre at eleven har de ferdighetene som trengs. 

Eksempler på dette er 

• å skrive og lese matematiske uttrykk og føre utregninger med punktskrift 

• å lese taktile figurer 

• å bruke digitale verktøy i matematikk sammen med IKT-hjelpemidler 

Elevene har rett på ekstra timer til opplæring i punktskrift etter opplæringsloven § 3-5 for elever i grunnskolen og i § 6-4 for elever i videregående opplæring. De har også rett til opplæring i tekniske hjelpemidler etter opplæringsloven § 11-5.  

Bruk av lyd

For å lære om matematiske begreper, brukes ofte visuelle virkemidler. I noen tilfeller kan en lydillustrasjon være en god erstatning. Bruk av lyd kan også være et lærerikt virkemiddel for seende elever. 

Bruk gjerne auditive tallbilder for å lære om tall og mengde. Statped har utviklet en web-app hvor du kan lage ulike grupperinger av tall med trommeslag. Les mer og finn web-appen under siden begynneropplæring. 

Vær bevisst på bruk av lyd når du planlegger læringsaktiviteter. For eksempel i et forsøk vil eleven kunne delta hvis de observerer lyd. Svinghastighet på en pendel er vanskelig å observere, men antall sprett i en ball kan observeres gjennom lyd. 

Det finnes også verktøy for å fremstille grafer med lyd. Et eksempel på dette er Desmos, som er en nettbasert digital graftegner. Les mer under siden om funksjoner (lenke kommer). 

Tilrettelegging for eleven

Tydelig språk 

Alle elever har nytte av å bruke et presist språk i matematikk, men for eleven som bruker punktskrift er det helt nødvendig. Bruk gjerne matematikkbegreper som teller og nevner for å beskrive en brøk, grunntall og eksponent for å beskrive en potens, og så videre. 

Tilpass beskrivelsene til elevens forståelse. For eksempel vil en elev som har god kjennskap til geometriske figurer kunne forstå en muntlig beskrivelse av en rettvinklet trekant. En elev som mangler slik forståelse, vil ha behov for å studere en taktil figur av trekanten først. 

Tidsbruk 

Det kan ta lengre tid å arbeide med matematikk for elever som bruker punktskrift, og de må ofte bruke mer energi for å få oversikt. Derfor er det viktig å tenke over om eleven trenger mer tid til oppgavene eller om antall oppgaver skal reduseres. Med riktig tilrettelegging, kan alle kompetansemål nås for en elev som bruker punktskrift. 

Elever som bruker punktskrift, har behov for tett oppfølging i matematikk. Det innebærer ikke nødvendigvis én-til-én-undervisning. En god løsning kan være tolærersystem, hvor eleven som hovedregel har undervisning sammen med klassen sin. Alternative fremgangsmåter med lyd eller konkreter kan være nyttig også for seende elever, og det kan derfor være en fordel å planlegge tilrettelagt, men for hele elevgruppen. 

Oppgaven med å tilpasse undervisningen eller gjennomføre opplæringen til punktskriftbrukeren, bør gjøres av en lærer med matematikkfaglig utdannelse. Det krever fagdidaktisk tenkning for at eleven skal få fram potensialet sitt i matematikkfaget. 

Taktile illustrasjoner 

Taktile illustrasjoner er gjengivelse av todimensjonale figurer, grafer, diagrammer, kart og andre bilder, i form av prikker eller linjer på ark som kan kjennes med fingrene (taktilt).  

I matematikk benyttes mange visuelle virkemidler som illustreres taktilt til elever med synsnedsettelser. Eleven trenger opplæring i å tolke taktile illustrasjoner for å kunne hente ut informasjon fra disse.  

Eleven kan kun kjenne deler av illustrasjonen om gangen og får ikke en rask oppfattelse av helheten. I noen tema er taktile illustrasjoner helt nødvendige for å kunne nå kompetansemålene i faget. Det bør settes av tid til opplæring i å lese taktile illustrasjoner. Det er utviklet grundige stegvise beskrivelser av hvordan opplæringen kan foregå i ulike tema. Her kan du lese mer om taktile illustrasjoner (lenke kommer). 

Bruk av PC i matematikk 

De fleste elevene som bruker punktskrift, begynner med PC i løpet av barneskolen. Eleven bruker vanligvis en teksteditor som Word for å skrive matematikk. De elektroniske tilrettelagte lærebøkene er i Word-format. Her kan elevene skrive oppgavesvar rett inn i boka. 

Vi anbefaler også at elevene bruker en kalkulator på PC, og mange elever bruker Excel som kalkulator. 

Når eleven bruker PC i matematikk, er det viktig å gjøre noen innstillinger i programmene eleven skal bruke. For eksempel må autokorrektur skrus av for at matematikkuttrykk skal vises riktig. 

Grunnleggende informasjon om bruk av PC med leselist, bruk av tilrettelagt lærebok i Word, finner du på IKT-siden. Vi kan trekke frem noen nødvendige ferdigheter eleven må mestre for å kunne arbeide med matematikk på PC: 

• bruke hurtigtast for å skifte mellom åpne programmer, for eksempel mellom Excel og Word (Alt+Tab) 

• bruke Words søkefunksjon for å navigere i læreboken 

• kjenne virkemidler i den tilrettelagte læreboken, for eksempel hvordan oppgaver er markert 

• kunne teknikker for å navigere mellom oppgavetekst og læretekst, for eksempel raskt finne tilbake til en tabell med tall som skal brukes i en utregning 

• kunne kopiere og lime inn mellom Word og Excel 

• ha ryddig mappestruktur og god oversikt over filer og dokumenter 

Talesyntese 

Den tilrettelagte boken i Word er først og fremst laget for taktil lesning. Mange elever ønsker likevel å lese boken med talesyntese. Vær klar over at talen kan lese matematikktegn feil, for eksempel lese «bindestrek» og ikke «minus».  

Mange elever som bruker en kombinasjon av lyd og punktskrift, har fordel av å lese matematikkuttrykkene i punktskrift. For å lese matematikkuttrykk med lyd anbefaler vi at skjermleseren stilles inn til å lese ett og ett tegn, at alle tegn leses, og at hastigheten reduseres. 

6-punkt og 8-punkt

Punktskrift kan presenteres i både 6- og 8-punktsformat. Det mest vanlige er å bruke 6-punkt på papir og 8-punkt på PC. De elektroniske matematikkbøkene fungerer best i 8-punktsformat, men det kan være mer utfordrende å lese 8-punkt. Særlig kan små fingre ha problemer med å dekke hele 8-punktscellen. 

Det er som i andre fag vanlig at eleven lærer seg 6-punkt tidlig i opplæringsløpet, og at 8-punktskrift læres på leselist når det blir vurdert at eleven er klar for det. Dette bør skje parallelt i alle fag. 

Noen forskjeller mellom 6-punkt og 8-punkt: 

• Papir er for det meste i 6-punkt, mens det på leselist kan velges mellom de to alternativene. 

• 6-punkt gir mulighet for 64 ulike kombinasjoner, altså 64 forskjellige tegn i en punktcelle. 8-punkt gir mulighet for 256 ulike tegn. 

• Noen matematiske tegn er ulike i 6-punkt og 8-punkt. 

• I 6-punkt brukes et talltegn foran tall. 

Fordeler med 6-punkt: 

• 6-punkt har tydeligere skille mellom tall og bokstaver. 

• Mange elever syns det er lettere å lese 6-punkt, særlig i begynneropplæringen. 

• Hele punktcellen får plass på fingertuppen til små hender. 

Fordeler med 8-punkt: 

• Talesyntesen blir mer korrekt i 8-punkt, siden 8-punkt har flere entydige tegn. 

• Man kan bruke færre tegn for å skrive matematikk i 8-punkt. 
• 8- punkt gir alltid like mange celler på leselisten som antall tegn i et dokument, og dette gir færre punktceller å lese.